閆偉濤團(tuán)隊(duì)：概率積分法開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)穩(wěn)健估計(jì)取得新進(jìn)展

近日，河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院閆偉濤副教授團(tuán)隊(duì)在《金屬礦山》雜志在線發(fā)表了《基于遺傳算法的開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)穩(wěn)健估計(jì)方法》成果，該成果得到國(guó)家自然科學(xué)基金區(qū)域聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目(編號(hào)：U21A20108)、國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：42207534)、河南省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(編號(hào)：242300421363)、河南理工大學(xué)杰出青年基金項(xiàng)目(編號(hào)：J2024-4)資助。

煤炭是中國(guó)的主要能源，為社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展提供了重要的能源保障。然而，煤炭的大規(guī)模地下開(kāi)采會(huì)導(dǎo)致地表沉陷，進(jìn)而引發(fā)地表建筑物破壞、地表裂縫和積水等問(wèn)題，嚴(yán)重影響生態(tài)的可持續(xù)發(fā)展。準(zhǔn)確掌握煤礦區(qū)的地表沉陷程度和范圍，對(duì)于保護(hù)當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境、維護(hù)礦區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施安全和促進(jìn)社會(huì)和諧至關(guān)重要。概率積分法（Probability Integration Method, PIM）是目前中國(guó)應(yīng)用最廣泛、發(fā)展最成熟的煤礦區(qū)開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)方法。此方法中，PIM參數(shù)的準(zhǔn)確性直接影響預(yù)計(jì)結(jié)果的精度與可靠性。

通常，PIM參數(shù)通過(guò)地表移動(dòng)觀測(cè)站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行反演求取。在利用地表移動(dòng)觀測(cè)站的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)反演的研究中，主要包括實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理、參數(shù)反演模型構(gòu)建和PIM參數(shù)估計(jì)3個(gè)方面。在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理方面，針對(duì)常規(guī)觀測(cè)站，地表形變被視為發(fā)生在主斷面內(nèi)的二維矢量；而對(duì)于非常規(guī)觀測(cè)站，由于測(cè)點(diǎn)偏離主斷面，一些學(xué)者探討了非主斷面與主斷面上形變的關(guān)系，并提出了相應(yīng)的非主斷面實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理方法。然而，無(wú)論觀測(cè)站的布設(shè)形式如何，測(cè)點(diǎn)形變實(shí)質(zhì)上是三維空間下的移動(dòng)矢量，可以據(jù)此進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。在參數(shù)反演模型構(gòu)建方面，通常根據(jù)PIM預(yù)計(jì)模型的預(yù)計(jì)值與實(shí)測(cè)值之差為基礎(chǔ)建立反演準(zhǔn)則。其中，二維PIM預(yù)計(jì)模型常用于根據(jù)常規(guī)觀測(cè)站主斷面數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)反演，效果較為理想。然而，對(duì)于非常規(guī)觀測(cè)站，測(cè)點(diǎn)往往偏離主斷面，二維PIM預(yù)計(jì)模型的適用性受到限制；因此，采用三維PIM預(yù)計(jì)模型可以解決這一問(wèn)題，且三維PIM預(yù)計(jì)模型的反演方法不受觀測(cè)站布設(shè)形式、工作面形狀和采動(dòng)程度的影響。在PIM參數(shù)估計(jì)方面，常用的求解方法包括最小二乘法、穩(wěn)健估計(jì)法和智能優(yōu)化算法等。由于PIM預(yù)計(jì)模型高度非線性，傳統(tǒng)估計(jì)方法通常需要線性化處理，導(dǎo)致參數(shù)求取困難，并且對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)中的粗差較為敏感。穩(wěn)健估計(jì)法能夠有效抵抗粗差，降低其對(duì)參數(shù)的影響。智能優(yōu)化算法具有求解效率高、全局尋優(yōu)能力強(qiáng)和擴(kuò)展性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)，適用于PIM參數(shù)的計(jì)算。因此，如何將穩(wěn)健估計(jì)法與智能優(yōu)化算法相結(jié)合，以充分發(fā)揮兩者的優(yōu)勢(shì)進(jìn)行PIM參數(shù)估計(jì)，具有重要的研究意義。已有研究將穩(wěn)健估計(jì)引入遺傳算法的選擇、交叉和變異操作中，建立了穩(wěn)健遺傳算法，從而提高了參數(shù)反演的抗粗差能力。然而，目前智能優(yōu)化算法的目標(biāo)函數(shù)多采用最小二乘準(zhǔn)則，PIM參數(shù)反演容易受到粗差的影響。

為此，閆偉濤副教授團(tuán)隊(duì)將3種常見(jiàn)的穩(wěn)健估計(jì)法（最小一乘、最小中值二乘和截尾最小二乘）分別作為遺傳算法目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化準(zhǔn)則，建立了基于遺傳算法的PIM參數(shù)穩(wěn)健估計(jì)模型，以提高參數(shù)反演模型的穩(wěn)健性

通過(guò)仿真和實(shí)例試驗(yàn)，系統(tǒng)分析了模型的穩(wěn)健性和反演精度。主要成果包括：

（1）針對(duì)現(xiàn)有智能優(yōu)化算法在概率積分法參數(shù)反演中普遍采用最小二乘準(zhǔn)則，導(dǎo)致參數(shù)反演易受粗差影響的問(wèn)題，提出了一種基于遺傳算法的概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)穩(wěn)健估計(jì)模型。該方法以常見(jiàn)穩(wěn)健估計(jì)方法（最小一乘、最小中值二乘和截尾最小二乘）作為遺傳算法的目標(biāo)函數(shù)，提高了參數(shù)反演的抗粗差能力和穩(wěn)健性。

（2）仿真和實(shí)例試驗(yàn)驗(yàn)證了提出模型的可行性和穩(wěn)健性。仿真結(jié)果表明，與傳統(tǒng)最小二乘準(zhǔn)則相比，3種穩(wěn)健估計(jì)準(zhǔn)則均表現(xiàn)出更強(qiáng)的抗粗差能力，其中最小一乘準(zhǔn)則的穩(wěn)健性最佳。當(dāng)粗差位于中性區(qū)時(shí)，下沉系數(shù)、主要影響角正切和水平移動(dòng)系數(shù)的反演精度受影響較大；當(dāng)粗差位于邊緣區(qū)時(shí)，主要影響角正切和拐點(diǎn)偏移距的反演精度受影響較大。實(shí)例試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)一步表明，基于3種穩(wěn)健準(zhǔn)則的遺傳算法反演參數(shù)的預(yù)計(jì)下沉和地表移動(dòng)矢量的相對(duì)誤差均小于10%，滿足工程預(yù)計(jì)的精度要求。

實(shí)測(cè)值與預(yù)計(jì)值的比較

（3）將穩(wěn)健估計(jì)方法引入遺傳算法目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了基于遺傳算法的概率積分法預(yù)計(jì)參數(shù)的穩(wěn)健估計(jì)。這種結(jié)合方法不僅適用于遺傳算法的預(yù)計(jì)參數(shù)穩(wěn)健估計(jì)，同時(shí)為其他智能優(yōu)化算法的參數(shù)穩(wěn)健應(yīng)用提供了理論支持與實(shí)踐參考。

成果來(lái)源

驗(yàn)室主任。《金屬礦山》青年專家學(xué)術(shù)委員，《地質(zhì)與勘探》、《成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）》青年編委，成都理工大學(xué)首屆優(yōu)秀研究生導(dǎo)師團(tuán)隊(duì)成員，“自然資源部西藏主要成礦帶大型-特大型礦床勘查評(píng)價(jià)和研究科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”和“自然資源部高層次科技創(chuàng)新人才工程科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”骨干成員，主要從事青藏高原及周緣銅多金屬礦床的研究與找礦勘查工作，先后參與多個(gè)大型-超大型礦床的勘查評(píng)價(jià)，主持國(guó)家自然科學(xué)基金、國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃專題、四川省自然科學(xué)基金及各類橫向項(xiàng)目10余項(xiàng)，發(fā)表文章70余篇，主編專著2部，參編教材2部

趙春蘇,閆偉濤,陳俊杰.基于遺傳算法的開(kāi)采沉陷預(yù)計(jì)參數(shù)穩(wěn)健估計(jì)方法[J/OL].金屬礦山,1-16[2025-04-25].

作者簡(jiǎn)介

驗(yàn)室主任。《金屬礦山》青年專家學(xué)術(shù)委員，《地質(zhì)與勘探》、《成都理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）》青年編委，成都理工大學(xué)首屆優(yōu)秀研究生導(dǎo)師團(tuán)隊(duì)成員，“自然資源部西藏主要成礦帶大型-特大型礦床勘查評(píng)價(jià)和研究科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”和“自然資源部高層次科技創(chuàng)新人才工程科技創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)”骨干成員，主要從事青藏高原及周緣銅多金屬礦床的研究與找礦勘查工作，先后參與多個(gè)大型-超大型礦床的勘查評(píng)價(jià)，主持國(guó)家自然科學(xué)基金、國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃專題、四川省自然科學(xué)基金及各類橫向項(xiàng)目10余項(xiàng)，發(fā)表文章70余篇，主編專著2部，參編教材2部

閆偉濤

副教授、博士（后）、博士研究生導(dǎo)師，河南省高?？萍紕?chuàng)新人才、河南省高校青年骨干教師等榮譽(yù)稱號(hào)獲得者，現(xiàn)任河南理工大學(xué)測(cè)繪與國(guó)土信息工程學(xué)院副院長(zhǎng)。長(zhǎng)期從事變形與沉陷工程學(xué)等測(cè)繪專業(yè)課的理論教學(xué)和實(shí)踐指導(dǎo)工作。主持/參與國(guó)家自然科學(xué)基金等國(guó)家級(jí)項(xiàng)目3項(xiàng)，國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)放基金等省級(jí)基金6項(xiàng)；獲得自然資源科技進(jìn)步獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)，山西省科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，河南省科技進(jìn)步獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)1項(xiàng)、三等獎(jiǎng)2項(xiàng)，社會(huì)力量科技獎(jiǎng)勵(lì)9項(xiàng)；發(fā)表SCI/EI收錄論文13篇，出版專著1部，授權(quán)專利7項(xiàng)（轉(zhuǎn)化1項(xiàng)）；兼任《International Journal of Coal Science & Technology》《Environmental Earth Sciences》等刊審稿人，中國(guó)測(cè)繪學(xué)會(huì)礦山測(cè)量專業(yè)委員會(huì)委員，《金屬礦山》青年專家學(xué)術(shù)委員會(huì)委員。

《金屬礦山》簡(jiǎn)介

《金屬礦山》由中鋼集團(tuán)馬鞍山礦山研究總院股份有限公司和中國(guó)金屬學(xué)會(huì)主辦，主編為中國(guó)工程院王運(yùn)敏院士，現(xiàn)為北大中文核心期刊、中國(guó)科技論文統(tǒng)計(jì)源期刊（中國(guó)科技核心期刊）、中國(guó)精品科技期刊（F5000頂尖學(xué)術(shù)論文來(lái)源期刊）、中國(guó)百?gòu)?qiáng)報(bào)刊、RCCSE中國(guó)核心學(xué)術(shù)期刊（A）、中國(guó)期刊方陣雙百期刊、國(guó)家百種重點(diǎn)期刊、華東地區(qū)優(yōu)秀期刊，被美國(guó)化學(xué)文摘（CA）、美國(guó)劍橋科學(xué)文摘（CSA）、波蘭哥白尼索引（IC）、日本科學(xué)技術(shù)振興機(jī)構(gòu)數(shù)據(jù)庫(kù)（JST）等世界著名數(shù)據(jù)庫(kù)收錄。主要刊登金屬礦山采礦、礦物加工、機(jī)電與自動(dòng)化、安全環(huán)保、礦山測(cè)量、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域具有重大學(xué)術(shù)價(jià)值或工程推廣價(jià)值的研究成果，優(yōu)先報(bào)道受到國(guó)家重大科研項(xiàng)目資助的高水平研究成果。根據(jù)科技部中國(guó)科技信息研究所發(fā)布的《2024中國(guó)科技期刊引證報(bào)告（核心版）》，《金屬礦山》核心總被引頻次位列26種礦業(yè)工程技術(shù)學(xué)科核心期刊第1位；根據(jù)中國(guó)知網(wǎng)發(fā)布的《中國(guó)學(xué)術(shù)期刊影響因子年報(bào)》（2024版），《金屬礦山》學(xué)科影響力位居73種礦業(yè)期刊第9位。

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